Заметили ошибку в тексте?
Выделите её мышкой и
нажмите Ctrl + Enter

Альтернативный взгляд

«Альтернативная история, уфология, паранормальные явления, криптозоология, мистика, эзотерика, оккультизм, конспирология, наука, философия»

Мы не автоматический, тематический информационный агрегатор

Статей за 48 часов: 30
18 +

Очевидец: Если Вы стали очевидцем НЛО, с Вами произошёл мистический случай или Вы видели что-то необычное, то расскажите нам свою историю.
Автор / исследователь: У Вас есть интересные статьи, мысли, исследования? Публикуйте их у нас.
!!! Ждём Ваши материалы на e-mail: info@salik.biz или через форму обратной связи, а также Вы можете зарегистрироваться на сайте и размещать материалы на форуме или публиковать статьи сами (Как разместить статью).

Логическая задача, не имевшая решения более 200 лет
Среднее время прочтения:

Источник:
Автор:
Саша Эпштейн
Логическая задача, не имевшая решения более 200 лет

Один весьма одаренный ученый как-то раз попытался решить эту простейшую логическую задачу и не смог. Точнее, ему удалось доказать, что решения не существует и параллельно открыть математическую последовательность, которую он назвал, естественно, в свою честь. Тем ученым был Леонард Эйлер, а его последовательность называется эйлеровы циклы. Однако, спустя более двух столетий задачу все-таки решили. И если вы ничего из написанного не поняли, то рекомендуем к прочтению этот материал.

Издавна среди жителей старого Кенигсберга была в ходу такая головоломка: как так исхитриться и пройти по всем городским мостам через реку Преголя, чтобы не пройти ни по одному из них дважды. Не один мозг был сломан в попытках решить эту задачу как теоретически, так и во время прогулок. Более того, доказать или опровергнуть возможность существования такого маршрута никто тоже не мог. Попробуйте сами, может вам удастся найти тот самый путь?

- Salik.biz

Так и жили бедные горожане без решения, пока в 1736 году талантливый во всех смыслах член Петербургской академии наук Леонард Эйлер, внесший существенный вклад в становление российской науки, научно обосновал невозможность решения этой задачи.

Упрощенная схема кенигсбергских мостов.Упрощенная схема кенигсбергских мостов.

Итак, для начала нарисуем упрощенную схему города в виде математического графа. Его ребра у нас будут соответствовать мостам — их всего семь, — а частям города — вершины нашего графа. В процессе решения задачи Эйлер пришел к следующим выводам:

  • Не существует такого графа, который имел бы нечетное число нечетных же вершин
  • Если все вершины графа четные, то можно начертить его без отрыва карандаша от бумаги, при этом начало и конец могут быть в одной вершине
  • Если две вершины графа нечетные, то этот граф можно начертить без отрыва карандаша от бумаги, но в таком случае начало будет в одной нечетной вершине, а конец — в другой
  • У графа кенигсбергских мостов все вершины были нечетными, из чего следовало, что невозможно пройти по всем мостам, не проходя ни по одному из них дважды

Вот сейчас мы вас совсем запутаем. Граф кенигсбергских мостов, который вывел Эйлер, который придумал эйлеровы циклы, не является эйлеровым!Вот сейчас мы вас совсем запутаем. Граф кенигсбергских мостов, который вывел Эйлер, который придумал эйлеровы циклы, не является эйлеровым!

Благодаря семи кенигсбергским мостам Эйлер изобрел математические циклы имени себя. Эйлеров цикл — это замкнутый путь, проходящий через каждое ребро графа ровно по одному разу. Согласно теореме, эйлеров цикл существует тогда и только тогда, когда граф связный (между любой парой вершин графа есть как минимум один путь) или будет являться связным, если удалить из него все изолированные вершины, и в нем отсутствуют вершины нечетной степени.


Эйлеров путь в графе существует тогда и только тогда, когда граф связный и содержит не более двух вершин нечетной степени.

Но на этом история с семью кенигсбергскими мостами не заканчивается. Решение Эйлера было актуально на протяжении долгого времени, но в 1905 году все изменилось. Существует городская легенда, что на одном из светских приемов группа ученых решила подшутить над самим кайзером — императором Вильгельмом II. Тот пыхтел не один час в попытке решить головоломку, пока не включил императорскую смекалку. Так в Кенигсберге появился восьмой мост, который назвали, естественно, Императорским, а что стало с теми учеными-шутниками доподлинно не известно.

Увы, но восьмой мост был разрушен в ходе бомбардировки во время Второй мировой войны. На его опорах уже в 2005 году был построен Юбилейный мост, чье открытие приурочили к 750-летнему юбилею города.

Записал:

SALIK

Санкт-Петербург
info
+49
Я не автоматический, тематический информационный агрегатор! Материалы Salik.biz содержат мнение исключительно их авторов и не отражают позицию редакции. Первоисточник статьи указан в самом начале.

Поделиться в социальных сетях:


Оцените:
+3
1170
RSS
Нет комментариев. Ваш будет первым!
Загрузка...

   Подписывайтесь на нашу группу ВКонтакте:   Подписаться